แม้ปัจจุบันไอซ์แลนด์จะเป็นส่วนหนึ่งของตลาดเดี่ยว EU และเขตเสรีเชงเกนอยู่แล้ว แต่การเป็นสมาชิก EU เต็มตัวจะทำให้ไอซ์แลนด์ต้องเข้าร่วมสหภาพศุลกากร และระบบเงินยูโรในที่สุด
ไอซ์แลนด์เริ่มยื่นเรื่องสมัครเข้าร่วม EU ในปี 2552 สืบเนื่องจากวิกฤตการเงินปี 2551 และการล่มสลายของระบบธนาคารในไอซ์แลนด์ โดยกระบวนการสมัครคืบหน้าไปมากแล้ว จนกระทั่งรัฐบาลที่มีแนวคิดต่อต้าน EU ก้าวขึ้นสู่อำนาจในปี 2556 และสั่งระงับการเจรจาลง
สิทธิการทำประมงถือเป็นอุปสรรคใหญ่ที่สุดในการเข้าร่วม EU ของไอซ์แลนด์ในตอนนั้น และยังคงเป็นเช่นนั้นจนถึงปัจจุบัน
ผู้ลงคะแนนไม่เห็นชอบจำนวนมากเกรงว่าการเป็นสมาชิก EU จะหมายถึงการต้องสูญเสียอำนาจควบคุมพื้นที่จับปลาอันมั่งคั่งเหล่านี้ตามนโยบายของสหภาพยุโรป ซึ่งมีการกำหนดโควตาปริมาณการจับปลาของประเทศสมาชิก
ขณะที่นางคริสตรูนกล่าวในงานแถลงข่าวเมื่อบ่ายวันอาทิตย์ว่า ประเด็นเรื่องการเป็นสมาชิก EU จะไม่ถูกนำกลับมาพิจารณาอีกในขณะที่รัฐบาลของเธอยังบริหารประเทศอยู่